实数巧遇复数小记
时间：2020-12-10 06:01:24 来源：达达文档网 本文已影响 人 
在数学王国里，实数算得上是一个响当当的“人物”，现实生活中他备受人们的追捧，因此他也变得骄横无比，目空一切。直到有一天巧遇复数后，他才有了点“自知之明”。这究竟是怎么一回事呢？别急，请听我慢慢道来。
话说阳春三月的某日，实数闲来无事，便独自一人来到数学王国最美丽的公园——韦达公园。事有凑巧，这天，深居简出的复数a+bi(a,b∈R)也经不住明媚春光的诱惑，也来到了韦达公园。于是，他们俩不期而遇。
实数：你是谁呀，怎么长得这么难看？
复数：我难看？我和你一样，也是数呀。
实数：得了。别忽悠人了，哪里有带加号的数!虽然你身上长了两个实数，但你能和我一样吗？你看我多帅呀，1就是1，2就是2，虽然我有有理数与无理数之分，可我都长得干净利索，谁像你长得“拖泥带水”，真是有碍市容。你难道不怕城管吗？
复数：我怕城管？笑话!我又不在公园设摊经商。我是堂堂正正的复数。看来小弟你见识短，连我也不认识，我该给你上堂课了!
实数：上课？看你玩出什么花招，我洗耳恭听。
复数：我叫复数，通常用a+bi(a,b∈R)来表示，我是由实部a和虚部b两部分组成的，i叫虚数单位，这个i很特别，它的平方是-1……
实数：打住打住!别骗人了，谁不知道平方数都是非负数!可你偏来个i2=-1!
复数：说你目光短浅，一点也没错!i2=-1，这是数学家为了解决问题方便而规定的呀。i可是数学界最完美的符号之一：i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=1,i4n+3=-i（n∈N）。
实数：就算你说的都是事实，我还是认为你是多余的，你不可与我媲美!
复数：那我们来PK一下吧!
实数：我能表示数轴上的一个点!
复数：我能表示复平面上的一个点(a,b)，我还能表示复平面上的一个向量呢!
实数：我有大小之分，你有吗？
复数：哦，这个我没有，可我的模a2+b2有大小呀。我的模的大小就是我在复平面上表示的点到原点的距离，相当于你的绝对值。
实数：我能进行加、减、乘、除、乘方和开方等运算，你行吗？
复数：当然行!如果不相信，你可以问问同学们呀。
实数：我的徒子徒孙可多了，有整数和分数，正数和复数，有理数和无理数。你有吗？
复数：当然有。我是实数和虚数的统称，当b=0时，我就变成了你实数，当b≠0时，我就成了虚数；
特别的，当a=0,b≠0时，我是纯虚数，可以表示y轴上的一个点。
实数：哦，我听明白了。原来你成了我的长辈呀!你在占我的便宜!
……
正当他们闹得不可开交时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)正好路过此地，于是实数似乎抓到了一根救命稻草，非得叫一元二次方程评个理不可!一元二次方程弄清楚了事情的来龙去脉后，就毫不留情地批评了实数：“实数呀，叫我说你什么好呢？你别以为我求根的时候用到你实数就会帮你说话!其实，复数说的没错，你目光短浅，而且目中无人!就说说我一元二次方程吧，当判别式Δ≥0时，的确你能大显身手，让我有两个实数根!可当Δ<0时，你就无能为力了，我只能请复数帮忙了；
这时i2=-1就起作用了，我有两个互为共轭复数的虚根!实数老弟，看来你还得要虚心学习呀!”
经一元二次方程如此一说，实数羞得面红耳赤，无地自容。最后还是复数打了圆场：“实数老弟，我们真是不打不相识，其实我们是一家!你看!对于一元二次方程来说，无论是两个实数根，还是两个虚数根，都满足韦达定理，看来我们在许多问题上都是一致的。”
实数连连点头，再也不敢做声了。
(作者：王佩其 江苏省太仓高级中学）
