九招破解向量填空题
时间：2020-12-31 04:03:37 来源：达达文档网 本文已影响 人 
刘新春
近几年高考向量填空题呈难度提升趋势，求解要求“结论正确、方法合理、过程简洁”，尽可能小题小做、小题巧做、小题活做，以下九招不妨灵活用之，
一、坐标法
向量问题中的条件通常寓于图形之中，合理建系，恰当设出点的坐标，往往能获得程序化的解题方法，最为同学们所喜爱.
二、基底法
转化是寻求解题思路的最基本策略，以已知模长、夹角或集其他条件于一身的向量为基底，表示其他向量，便于求向量数量积或解决其他问题.
一般地，含多个变量的不等式组问题，要注意先减元，再利用解决線性规划问题的方法求解，当然本题也可以先减元再消元，同学们可以多尝试.
三、几何法
向量具有代数与几何两种属性，充分挖掘图形的几何特征，借助向量的几何属性与代数属性的灵活转化，可使解题思路清晰，解题过程简化，
注意：在本题中从c=ma+b出发构造平行四边形，再由c与a的夹角等于c与b的夹角得到四边形OBCD为菱形，对发现本题的解题思路很重要.当然本题的解法很多，同学们可尝试用不同的方法求解.
四、三角法
一向量问题借助于三角代换求角或求最值可能化繁为简.
五、投影法
向量的数量积的几何意义是一个向量的模与另一向量在此向量方向上的投影的乘积，有时直接求向量的数量积比较困难，但投影却容易求，不妨换一种角度看问题.
本题有多种方法求解，以上方法也并非最简方法，
六、特殊化法
一些向量填空题往往具有普遍意义，若考虑特殊情形，可以快捷地解决问题.
特殊化通常可考虑特殊点、特殊位置、特殊图形、极端位置、极限状态等.注意，当答案不唯一时用此法，可能因某些特殊情形未考虑而失分.
七、定量法
向量问题有时涉及动点的变化规律，如果能发现其中的不变性质，解题过程往往变得简单.
八、构造法
由向量的几何特性，可以联想将一些向量问题的条件构造成直观简明的几何图形，使原问题转化为容易求解的问题.
此法并非最简方法，但对于拓展思维，研究复杂的向量问题可能会有所帮助.
九、综合法
向量问题的求解关键是根据条件和结论合理地选择使用向量的性质，从而发现解题思路，用自己熟悉的、简单实用的方法求解问题是基本原则.有时数法并用，有时还要回到定义，当然还有其他方法，如综合法、换元法等.
以上解题思路用到向量定比分点公式、几何图形特征、整体代换α+β、圆的几何性质、三角函数等知识和方法.
高考临近，同学们只要能将以上方法理解、运用，相信解向量填空题不在话下.
