区间型不确定多属性决策在顾客满意度测评中的应用

赵伟奇 翟 超

摘 要:顾客满意度测评已经成为衡量企业经济持续发展的一个重要财务指标。而传统顾客满意度测评指标属性值多设置为具体的实数,使顾客对产品的主观感知受到限制,因而导致测评结果不精确;本文试图从不确定多属性决策角度给出属性值为区间数的顾客满意度测评方法,扩大顾客对产品指标属性值的感知范围,从而更实际的反映顾客对产品的满意程度,并为企业对自身的后续发展和产品改进提供值得参考的意见。

关键词:区间数;顾客满意度;多属性决策

中图号:F224.3 文献标志码:A文章编号:9451(2009)02-132-04

The Application of Interval Uncertain MultiMAttribute

Decision Making in Customer Satisfaction Evaluation

ZHAO WeiMqi,ZHAI Chao

(School of Economics & Management,Xian Technological University,Xian710032,China)

Abstract:

Customer satisfaction evaluation has become an important financial index to measure the sustainable development of business economy.But in the traditional customer satisfaction evaluation,the traget attributel values are usuallly set as real numbers,which limits the castomers subjective perception of products,thus leading to inaccurate evaluation results.The paper presents a customer satisfaction evaluation with interval numbers as its attribute values from the perspective of the uncertain multiMattribute decisionMmaking.This evaluation expands customers perception range of target attribute values,reflecting more truthfully the degree of satisfaction,and provides the businesses with suggestions on their sustainable development and product modification.

Key Words:interval numbers;customer satisfaction;mutliMattribute decisionMmaking

自20世纪70年代以来,顾客满意理论研究的兴起对企业的市场行为产生了一定的影响。80年代,顾客满意的企业经营理念逐渐成为西方发达国家的共识,并且在企业实践中得到应用,顾客满意成为衡量企业成功经营的一种绩效指标。不少公司把顾客满意度置于整体质量管理中最重要的地位。因此,对顾客满意度的测评引起了企业界和学术界的重视,渐渐的发展成为企业的一项专门工作。

当前,西方国家对顾客满意度的测评的研究主要集中在宏观层面,许多国家都建立了自己的顾客满意度指数模型,所采用的测量模型也不尽相同,其中有代表性的有瑞典模型、美国模型、欧洲模型。瑞典于1989年在世界上率先建立了国家层次上的顾客满意度指数模型,该模型是在美国密西根大学的福内尔(Fornell)教授等人的指导下开发的,有五个结构变量:顾客预期、感知价值、顾客满意度、顾客抱怨和顾客忠诚。其中顾客预期是外生变量,其他为内生变量。美国顾客满意度指数模型(ACSI)是以瑞典顾客满意度模型为原型建立的,ACSI中增加了一个结构变量-感知质量。欧洲顾客满意度指数测评模型(ECSI)借鉴了ACSI模型,在ECSI中增加了形象作为结构变量,将感知质量分为感知硬件质量和感知软件质量两部分,去掉了顾客抱怨这一结构变量。

当前从微观层面对顾客满意度的测评集中在具体测评模型的不同以及不同行业顾客满意度测评指标体系的确立两个方面。目前,有四分图模型,KANO模型等较为成熟的顾客满意度测评模型;结合灰色系统理论、模糊综合评判法进行顾客满意度测评的方法等。然而顾客满意的评价具有一定的模糊性与不确定性,是一个多属性决策的过程,顾客对产品或服务的感知难以用经典的数学语言描述,以上描述的一些顾客满意度测评方法,主要从确定性角度出发由顾客对产品测评指标属性值直接打分,属性值为具体的实数,然后根据属性值进行测评。但顾客对产品的看法经常是一个很难具体量化的模糊概念,具有很大的不确定性,因此测评指标属性值的实数化不能很好的体现顾客对产品的这种感知心理。所以,有必要运用不确定多属性决策方法来研究。

多属性决策是指在考虑多个属性的情况下, 选择最优备选方案或进行方案排序的决策问题, 它广泛地存在于工程、经济、社会、军事以及日常生活中。然而,由于客观事物的复杂性和人类思维的模糊性,我们遇到的多属性决策问题大多是不确定的、模糊的, 称为不确定性多属性决策问题。这类决策问题已经引起了学者们的广泛关注,并一直是研究的热点。

讨论不确定信息大部分是以三角模糊数、梯形模糊数和区间数的形式,本文针对顾客满意度中测评指标属性不易具体量化,具有一定的不确定性,应用属性值为区间数的不确定多属性决策方法来测评,扩大顾客对产品指标属性值的感知范围,从而更实际的反映顾客对产品的满意程度、更好的反映顾客对产品感知的模糊心理,克服了由于属性值固定、单一化导致顾客对产品测评过于主观,使得测评结果不准确的缺陷。因此,属性值为区间数的顾客满意度测评具有更强的客观性,更接近于人们的心理感知程度。

一、预备知识

西安工业大学学报 第3卷

第2期 赵伟奇等:区间型不确定多属性决策在顾客满意度测评中的应用

定义1:记a=={x|a琇苮芶琔,a琇,a琔∈R},称a为一个区间数。特别的,若a琇=a琔,则a退化为一个实数。

区间数有如下运算性质:

设a=和b=,且β≥0,则

(1) 当且仅当a=b和当且仅当a琇=b琇和a琔=b琔

(2) a=b=;

(3) βa=,其中β≥0。特别地,若β=0,则βa=0

定义2:设a=,b=,且记L(a)=a琔-a琇,L(b)=b琔-b琇,称

P(a≥b)=

玬ax珄0,L(a)+L(b)-玬ax珄0,b琔,a琔}}L(a)+L(b)(1)

为a≥b的可能度。在此定义下,P(a≥b)具有如下性质:

(1) 若P(a≥b)=P(b≥a),则P(a≥b)=P(b≥a)=1/2;

(2) P(a≥b)+P(b≥a)=1;

(3) 若a琔≤b琇,则P(a≥b)=0;若a琇≥b琔,则P(a≥b)=1;

(4) 对于三个区间数a,b,c,若a≥b,则P(a≥c)≥P(b≥c)

区间数的排序:对于给定的一组区间数a璱=,i∈N,把它们进行两两比较。利用上述可能度公式求得相应的可能度P(a璱≥a璲),简记为p﹊j,i,j∈N,并建立可能度矩阵P=(p﹊j)﹏×n。该矩阵包含了所有方案相互比较的全部可能度信息。因此对区间数进行排序的问题,就转化为求解可能度矩阵的排序向量问题。因为P是一个模糊互补判断矩阵,则给出一个简洁的排序公式进行求解:

v璱=1n(n-1)∑nj=1p﹊j+n2-1,i∈N(2)

得到可能度矩阵P的排序向量v=(v1,v2,…,v璶),并利用v璱(i∈N)对区间数a(i∈N)进行排序。

二、基于区间数的多属性决策す丝吐意度测评模型

针对以区间数形式给出的决策方案综合评价值,给出带有可能度的方案排序方法。

①设不确定多属性决策问题方案集为X=(x1,x2,…,x璶),U=(u1,u2,…,u璶) 。对于方案x璱∈X,按第j个属性u璲进行测度,得到x璱关于u璲的属性值a﹊j(a﹊j猏),从而构成决策矩阵A=(a﹎×n)。

最常见的属性类型有效益型属性、成本型属性。效益型属性是指属性值越大越好的属性,成本型属性是指属性值越小越好的属性。设I璲(j=1,2)分别表示效益型、成本型的下标集。为了消除不同物理量纲对决策结果的影响,本文用下列公式将决策矩阵A转化为规范化矩阵R=(r﹊j)﹎×n,其中,r﹊j=),且

r﹊j=

a﹊j/‖a璲‖,i∈M,j∈I1

a-1﹊j/‖a-1璲‖,i∈M,j∈I2(3)

‖a璲‖=∑mi=1a﹊j,‖1/a璲‖=∑m11/a﹊j

根据区间数的运算法则,把式(3)中两个式子写为お

r琇﹊j=

a琇﹊j/∑mi=1a琔﹊j,j∈I1,i∈M

(1/a琔﹊j)/∑mi=1(1/a琇﹊j),j∈I2,i∈M(4)

r琔﹊j=

a琔﹊j/∑mi=1a琇﹊j,j∈I1,i∈M

(1/a琂﹊j)/∑mi=1(1/a琔﹊j,j∈I2,i∈M(5)

②然后由规范化矩阵R=(r﹊j﹎×n)以及已知的测评属性权重w=(w1,w2,…,w璶)可知,方案 的综合属性值与权重的关系为:

z璱=∑nj=1r﹊j獁璲i∈M(6)

式中:w璲为第j个属性u璲的权重,假设满足单位化约束条件:∑nj=1w璲=1。

③利用区间数比较的可能度公式(1),算出各方案综合属性值 之间的可能度z璱(w)(i∈M)可能度p﹊j(z璱(w)≥z璲(w)),i,j∈M,并建立可能度矩阵P=(p﹊j﹎×n)。

④利用公式(2)求得可能度矩阵P的排序向量v=(v1,v2,…,v璶),并按其分量大小对方案进行排序,即得到最优方案。

三、顾客满意度测评的实例分析

考虑4个厂家生产的同种产品的顾客满意度测评问题。采用产品安全性u1、产品质量u2、产品售后服务u3、产品价格u4这4个属性作为测评指标。设有4个厂家(方案) (x璱=1、2、3、4)将被测评,并假定属性的权重向量为w=(0.5080,0.2372,0.1103,0.1445)琓。其中u1,u2,u3为效益型属性,u4为成本型属性。根据某咨询公司对这4厂家生产产品的顾客满意度数据收集,为了使得数据更具有准确性,咨询公司使用区间数给出了各厂家(方案)的顾客满意度属性值,如下表1。

表1 属性值矩阵

x璱u1u2u3u4

x1\

x2\

x3\

x4\

1) 先根据表1中的数据建立决策矩阵:

A=\

\

\

\

2) 用(4)式和(5)式将 转化为规范化决策矩阵:

R=

\

\

\

\

3) 由(6)式以及给定得权重向量求得各方案(厂家)的综合属性值:

z1=;z2=

z3=;z4=

4) 为了对各方案(厂家)进行排序,先利用式(1)求出z璱(i=1,2,3,4)两两比较的可能度矩阵:

P=

0.50.20910.41370.3707

0.79090.50.71650.6637

0.58630.28350.50.4521

0.62930.33630.54790.5

5) 利用式(2)求出可能度矩阵P的排序向量:v=(0.2078,0.3059,0.2352,0.2511)玊

由此,4个方案(厂家)生产的同种产品在顾客心中满意度的优先顺序x璱(i=1、2、3、4)的排序为:x2>x4>x3>x1。

四、结果分析

由文中基于区间数的多属性决策顾客满意度测评模型对4个生产同种产品的厂家顾客满意度测评结果可知,其中生产厂家2(x2 )生产的产品,在顾客购买后使用过程中产生的满意度最高,进而说明该厂的产品在同种产品销售竞争中处于较有利的优势,是顾客信赖的品牌产品。因此,该生产厂家应该保持产品优势,争取在产品各个属性的实用性上扩大优势,进一步提高其整个产品的顾客满意度,继续扩大其产品的市场份额。生产厂家1(x1 )的顾客满意度最低,说明该厂生产的产品在4个属性的某些方面还有缺陷,厂家应着力找出其影响因素,增强产品在各个方面的使用价值,从而增强产品的顾客感知价值,使得产品的顾客满意度和市场竞争力有所提高。生产厂家4( x4)和3(x3 )的顾客满意度测评结果居中且差别不大,说明这两个厂家生产的产品在顾客心目中接近于同质产品,顾客购买那个产品在本质上没有很大区别。因此,厂家4和3应在自己的产品上增加个性因素或强调其产品某一属性的特殊性,使之对顾客群体有不同的吸引力,起到市场细分的作用,从而更好地参加市场竞争。

另外,本文中只讨论了在应用不确定多属性决策方法的情况下同一行业中不同产品的顾客满意度测评问题,取得了比较可信、客观的结果。对于该方法是否也适用与不同行业同种产品的顾客满意度测评,因为涉及到不同行业所处不同的生产环境等因素,从而使得测评指标设置有所区别,因此还是一个值得研究的问题。

参考文献:

徐泽水.求解不确定型多属性决策问题的一种新方法.系统工程学报,2002,17(2):177.

徐泽水,孙在东.一种基于方案满意度的不确定多属性决策方法.系统工程,2001,19(3):76.

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徐泽水.几类多属性决策方法研究.南京:东南大学图书馆,2002.

徐泽水.不确定多属性决策方法及应用.北京:清华大学出版社,2004.

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