齿轮传动设计课程设计

机械原理大作业三 课程名称：
机械原理 设计题目：
齿轮传动设计 院 系：
机电学院 班 级：
设 计 者：
学 号：
指导教师：
设计时间：
2017年6月5日 XX大学 一、 设计题目 如图所示，一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的速度。用表中第21组数据对该机构进行设计。

1.1机构运动简图 1.电动机 2，4.皮带轮 3.皮带 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮、 15，16.圆锥齿轮 1.2机械传动系统原始参数 序号 电机转速（r/min）
输出轴转速（r/min）
带传动最大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿轮最大传动比 模数 一对齿轮最大传动比 模数 21 745 30 35 40 ≤2.5 ≤4 2 ≤4 3 ≤4 3 二、 传动比的分配计算 电动机转速n=745r/min，输出转速n1=40 r/min，n2=35 r/min，n3=30 r/min，带传动的最大传动比ipmax=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比ivmax=4，定轴齿轮传动的最大传动比idmax=4。

根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为 i1=nn1=745/40=18.625 i2=nn2=745/35=21.286 i3=nn3 =745/30=24.833 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为ipmax=2.5，滑移齿轮的传动比为iv1、iv2和iv3，定轴齿轮传动的传动比为if，则总传动比 i1=ipmaxiv1if i2=ipmaxiv2if i3=ipmaxiv3if 令iv3=ivmax=4 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为if = i3ipmax×ivmax = 24.8332.5×4=2.4833 滑移齿轮传动的传动比 iv1=i1ipmax×if = 18.6252.5×2.4833 =3.0000 iv2=i2ipmax×if = 21.2862.5×2.4833 =3.4287 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 id=3if=32.4833=1.3542≤idmax=4 三、 齿轮齿数的确定 3.1 滑移齿轮传动齿数的确定 根据传动比符合ivi=3的要求，以及中心距必须和后两个齿轮对相同，齿数最好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定滑移齿轮5,6为高度变位齿数分别为：z5= 18，z6= 53。变位系数x1=0.4，x2=-0.4 根据传动比符合iv2=3.4287的要求, 以及中心距必须和其他两个齿轮对相同，齿数最好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定齿轮7,8,9,10均为角度变位齿轮，齿数分别为z7=16，z8= 55，变位系数x1=0.53,x2=0.567 z9=14，z10=57，变位系数x1=0.53,x2=0.567 它们的齿顶高系数ha*=1，径向间隙系数c*=0.25，分度圆压力角α=20°，实际中心距a＇=67mm。

3.2 定轴传动齿轮齿数的确定 根据定轴齿轮变速传动系统中传动比符合id的要求，以及齿数最好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，可大致选择如下：
圆柱齿轮11、12、13和14为高度变位齿轮，其齿数：z11=z13=17，z12=z14=23。变位系数x1=0.120,x2=-0.120，它们的齿顶高系数ha*=1，径向间隙系数c*=0.25，分度圆压力角α=20°。

圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮z15=17，z16=23，齿顶高系数ha*=1，径向间隙系数c*=0.2，分度圆压力角α=20°。

四、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算 4.1滑移齿轮5和齿轮6 序号 项目 代号 计算公式及计算结果 1 齿数 齿轮5 z5 18 齿轮6 z6 53 2 模数 m 2 3 压力角 α 20° 4 齿顶高系数 ha* 1 5 顶隙系数 c* 0.25 6 标准中心距 a = (z5+z6)/2=71mm 7 实际中心距 a＇ 71mm 8 啮合角 α＇ α＇=arccosacosαa＇=20° 9 变位系数 齿轮5 x5 0.40 齿轮6 x6 -0.40 10 齿顶高 齿轮5 ha5 ha5=mha*+x5-∆y=2.800mm 齿轮6 ha6 ha6=mha*+x6-∆y=1.200mm 11 齿根高 齿轮5 hf5 hf5=mha*+c*-x5=1.700mm 齿轮6 hf6 hf6=mha*+c*-x6=3.300mm 12 分度圆直径 齿轮5 d5 d5=mz5=36.000mm 齿轮6 d6 d6=mz6=106.000mm 13 齿顶圆直径 齿轮5 da5 da5=d5+2ha5=41.600mm 齿轮6 da6 da6=d6+2ha6=108.400mm 14 齿根圆直径 齿轮5 df5 df5=d5-2hf5=32.600mm 齿轮6 df6 df6=d6-2hf6=99.400mm 15 齿顶圆压力角 齿轮5 αa5 αa5=arccosd5cosαda5=35.591° 齿轮6 αa6 αa6=arccosd6cosαda6=23.236° 16 重合度 ε ε=[z5tanαa5-tanα＇+z6tanαa6-tanα＇] /2π=1.559 4.2滑移齿轮7和齿轮8 序号 项目 代号 计算公式及计算结果 1 齿数 齿轮7 z7 16 齿轮8 z8 55 2 模数 m 2 3 压力角 α 20° 4 齿顶高系数 ha* 1 5 顶隙系数 c* 0.25 6 标准中心距 a = (z7+z8)/2=71mm 7 实际中心距 a＇ 73mm 8 啮合角 α＇ α＇=arccosacosαa＇=23.943° 9 变位系数 齿轮7 x7 0.53 齿轮8 x8 0.567 10 齿顶高 齿轮7 ha7 ha7=mha*+x7-∆y=2.866mm 齿轮8 ha8 ha8=mha*+x8-∆y=2.940mm 11 齿根高 齿轮7 hf7 hf7=mha*+c*-x7=1.440mm 齿轮8 hf8 hf8=mha*+c*-x8=1.366mm 12 分度圆直径 齿轮7 d7 d7=mz7=32.000mm 齿轮8 d8 d8=mz8=110.000mm 13 齿顶圆直径 齿轮7 da7 da7=d7+2ha7=37.732mm 齿轮8 da8 da8=d8+2ha8=115.880mm 14 齿根圆直径 齿轮7 df7 df7=d7-2hf7=29.12mm 齿轮8 df8 df8=d8-2hf8=107.268mm 15 齿顶圆压力角 齿轮7 αa7 αa7=arccosd7cosαda7=37.161° 齿轮8 αa8 αa8=arccosd8cosαda8=26.873° 16 重合度 ε ε=[z7tanαa7-tanα＇+z8tanαa8-tanα＇] /2π=1.553 4.3滑移齿轮9和齿轮10 序号 项目 代号 计算公式及计算结果 1 齿数 齿轮9 z9 14 齿轮10 z10 57 2 模数 m 2 3 压力角 α 20° 4 齿顶高系数 ha* 1 5 顶隙系数 c* 0.25 6 标准中心距 a = (z9+z10)/2=71 7 实际中心距 a＇ 73 8 啮合角 α＇ α＇=arccosacosαa＇=23.943° 9 变位系数 齿轮9 x9 0.53 齿轮10 x10 0.567 10 齿顶高 齿轮9 ha9 ha9=mha*+x9-∆y=2.866mm 齿轮10 ha10 ha10=mha*+x10-∆y=2.940mm 11 齿根高 齿轮9 hf9 hf9=mha*+c*-x9=1.440mm 齿轮10 hf10 hf10=mha*+c*-x10=1.366mm 12 分度圆直径 齿轮9 d9 d9=mz9=28.000mm 齿轮10 d10 d10=mz10=114.000mm 13 齿顶圆直径 齿轮9 da9 da9=d9+2ha9=33.732mm 齿轮10 da10 da10=d10+2ha10=119.880mm 14 齿根圆直径 齿轮9 df9 df9=d9-2hf9=25.120mm 齿轮10 df10 df10=d10-2hf10=111.268mm 15 齿顶圆压力角 齿轮9 αa9 αa9=arccosd9cosαda9=38.738° 齿轮10 αa10 αa10=arccosd10cosαda10=26.67° 16 重合度 ε ε=[z9tanαa9-tanα＇+z10tanαa10-tanα＇] /2π=1.531 五、 定轴齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算 5.1圆柱齿轮11与齿轮12 (齿轮13同齿轮11，齿轮14同齿轮12) 序号 项目 代号 计算公式及计算结果 1 齿数 齿轮11 z11 17 齿轮12 z12 23 2 模数 m 3 3 压力角 α 20° 4 齿顶高系数 ha* 1 5 顶隙系数 c* 0.25 6 标准中心距 a = (z11+z12)/2=60 7 实际中心距 a＇ 60 8 啮合角 α＇ α＇=arccosacosαa＇=20° 9 变位系数 齿轮11 x11 0.120 齿轮12 x12 -0.120 10 齿顶高 齿轮11 ha11 ha11=mha*+x11-∆y=3.360mm 齿轮12 ha12 ha12=mha*+x12-∆y=2.640mm 11 齿根高 齿轮11 hf11 hf11=mha*+c*-x11=3.390mm 齿轮12 hf12 hf12=mha*+c*-x12=4.110mm 12 分度圆直径 齿轮11 d11 d11=mz11=51mm 齿轮12 d12 d12=mz12=69mm 13 齿顶圆直径 齿轮11 da11 da11=d11+2ha11=57.720mm 齿轮12 da12 da12=d12+2ha12=74.280mm 14 齿根圆直径 齿轮11 df11 df11=d11-2hf11=44.220mm 齿轮12 df12 df12=d12-2hf12=60.780mm 15 齿顶圆压力角 齿轮11 αa11 αa11=arccosd11cosαda11=33.916° 齿轮12 αa12 αa12=arccosd12cosαda12=29.203° 16 重合度 ε ε=[z11tanαa11-tanα＇+z12tanαa12-tanα＇] /2π =1.549 5.2圆锥齿轮15与16 序号 项目 代号 计算公式及计算结果 1 齿数 齿轮15 z15 17 齿轮16 z16 23 2 模数 m 3 3 压力角 α 20° 4 齿顶高系数 ha* 1 5 顶隙系数 c* 0.2 6 分度圆锥角 齿轮15 δ15 δ15=arccot(z16/z15)=36.469° 齿轮16 δ16 δ16=90°-δ15=53.531° 7 分度圆直径 齿轮15 d15 d15=mz15=51.000mm 齿轮16 d16 d16=mz16=69.000mm 8 锥距 R R=12d152+d162=42.901mm 9 齿顶高 齿轮15 ha15 ha15=mha*=3.000mm 齿轮16 ha16 ha16=mha*=3.000mm 10 齿根高 齿轮15 hf15 hf15=mha*+c*=3.600mm 齿轮16 hf16 hf16=mha*+c*=3.600mm 11 齿顶圆直径 齿轮15 da15 da15=d15+2ha15cosδ15=55.825mm 齿轮16 da16 da16=d16+2ha16cosδ16=72.566mm 12 齿根圆直径 齿轮15 df15 df15=d15-2hf15cosδ15=45.210mm 齿轮16 df16 df16=d16-2hf16cosδ16=64.720mm 13 当量齿数 齿轮15 zν15 zν15=z15cosδ15=21.140 齿轮16 zν16 zν16=z16cosδ16=38.695 14 当量齿轮 齿顶圆压力角 齿轮15 ανa15 ανa15=arccosmzν15cosαmzν15+2ha15=30.854° 齿轮16 ανa16 ανa16=arccosmzν16cosαmzν16+2ha16=26.682° 15 重合度 ε ε=[zν15tanανa15-tanα＇+zν16tanανa16-tanα＇] /2π=1.640 六、输出转速的检验 n1=n*iv1＇*if＇*ipmax＇=745×1853×1723×1723×1723×12.5=40.86rmin (要求值40r⁄min) n2=n*iv1＇*if＇*ipmax＇=745×1655×1723×1723×1723×12.5=35.00rmin (要求值35r⁄min) n3=n*iv1＇*if＇*ipmax＇=745×1457×1723×1723×1723×12.5=29.56rmin (要求值30r⁄min) 可以看出，当输入转速为745 r⁄min时，所设计齿轮传动机构能输出符合所要求的转速。