北师大（2014秋）四年级上册数学试题-提升爬坡题（含解析）

四年级上册第六单元爬坡题-除法 【例1】一包练习本有50本，二年级有同学75人，每人买4本，需要买多少包练习本? 【例2】 火车的一节车厢限装60吨货物，现有货物500吨，需要多少节车厢才能装完? 【例3】张大妈家距离商店2100米，她从家去商店每分钟走70米，8：30出发走完一半路程时是什么时间? 【例4】甲乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地到乙地2时行了200千米，照这样计算，到乙地还要几时? 【例5】育才学校开展春季植树活动。一共买来569棵树苗，安排71名同学去植树，最后还剩1棵没植，平均每名同学植树多少棵? 【例6】商店里T恤衫的价格是29元／每件，49元／两件；
王大叔有185元钱，最多可以买多少件?还剩多少钱? 【例7】大象体重是675千克，是袋鼠体重的25倍。大象比袋鼠重多少千克? 【例8】 在下面方框里分别填哪几个数字，商是一位数，并且没有余数? □□4÷58＝ 【例9】选择适当的方法计算下列各题。

375÷25 8400÷400 【例10】利用商不变的规律，计算下面两道题。

600÷50 3000÷125 【例11】估一估，算一算。[来源:学科网ZXXK] (1)325÷25，商是（ ）位数，商是（ ）。

(2)175÷25，商是（ ）位数，商是（ ）。

【例12】计算730÷[(500—26×8)÷4] 【例13】用简便算法计算。

(1)4200÷25 (2)38700÷900 【例14】算一算，想一想，你能发现什么规律? 1600÷8＝200 (1)(1600×3)÷(8÷2)＝ (2)(1600÷2)÷(8×2)＝ 【例15】王师傅前20天共生产零件360个，后20天加快了速度，平均每天生产零件22个，这40天平均每天生产多少个零件? 【例16】从540里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是8，这个整十数是多少。

【例17】修一条长1千米的水渠，已经修好了412米，剩下的如果每天修80米，还需要多少天修完? 【例18】两数相除商为8，余数为16，被除数、除数、商及余数的和为463，求被除数。

四年级上册第六单元爬坡题-除法 参考答案 【例1】一包练习本有50本，二年级有同学75人，每人买4本，需要买多少包练习本? 解析：要求一共买多少包练习本，首先应该知道二年级75人一共要买多少本练习本，然后根据一包练习本有50本，求出一共需要买多少包。

解答：
75X4＝300(本) 300÷50＝6(包) 要点提示：
解答此类题的关键是无论余数是多少，结果都要向前一位进一。

【例2】 火车的一节车厢限装60吨货物，现有货物500吨，需要多少节车厢才能装完? 解析：
从题中可以看出，每节车厢限装60吨货物，要求“500吨货物需要多少节车厢才能装完?”要用500÷60，商是8，余数是20，即装满8节车厢还剩20吨货物。因车厢不能超载，所以，余下的20吨货物还需要一节车厢来装，这样一共需要9节车厢才能装完。

解答：500÷60＝8(节)……20(吨) 8+1＝9(节) 答：需要9节车厢才能装完。

【例3】张大妈家距离商店2100米，她从家去商店每分钟走70米，8：30出发走完一半路程时是什么时间? 解析：已知路程和速度，求时间，可以应用时间＝路程÷速度这个关系式，值得注意的是问题中要求的是走一半路程的时间，所以路程应该是2100米的一半。

解答：
2100÷2＝1050(米) 1050÷70＝15(分钟) 答：走完一半路程时是8：45。

【例4】甲乙两地相距500千米，一辆汽车从甲地到乙地2时行了200千米，照这样计算，到乙地还要几时? 解析：要求这辆汽车到达乙地还要几时，必须先求出这辆汽车的速度和剩下的路程，用剩下的路程除以汽车的速度可得还需的时间。

解答：
500—200=300(千米) 200÷2＝100(千米／时) 300÷100＝3(时) 答：到乙地还要3时。

【例5】育才学校开展春季植树活动。一共买来569棵树苗，安排71名同学去植树，最后还剩1棵没植，平均每名同学植树多少棵? 解析：
要求平均每名同学植树多少棵，可以先求出一共植树多少棵，再计算。

解答：
(569—1)÷71＝568÷71＝8(棵) 【例6】商店里T恤衫的价格是29元／每件，49元／两件；
王大叔有185元钱，最多可以买多少件?还剩多少钱? 解析：先按“49元／两件”的价格买下T恤衫，余下的钱再按“29元／每件”去买，这样买比较合理、省钱。

解答：
185÷49＝3(份)……38(元) 38÷29＝1(件)……9(元) 2×3+l＝7(件) 答：最多可以买7件，还剩9元钱。

【例7】大象体重是675千克，是袋鼠体重的25倍。大象比袋鼠重多少千克? 要点提示：
关键是求出解题需要的中间量。

解析：
要求大象比袋鼠重多少千克，必须先求出袋鼠的体重是多少千克，然后用大象的体重减去袋鼠的体重。

解答：
675÷25＝27(千克) 675—27＝648(千克) 答：大象比袋鼠重648千克。

【例8】 在下面方框里分别填哪几个数字，商是一位数，并且没有余数? □□4÷58＝ 解析：
要使商是一位数，方框内的两个数一定要小于58。要使余数是0(也就是没有余数)，58乘商应等于□□4。8×3＝24，8×8＝64，商只能是3或8。如果商是3，被除数是(58×3)174；
如果商是8，被除数是 58×(3)464。

方框里可以填1、7或4、6。

解答：填法一：
1 7 4÷58 填法二：
4 6 4÷58 【例9】选择适当的方法计算下列各题。

375÷25 8400÷400 解析：375÷25可以让被除数和除数先同时扩大4倍，再计算；
8400÷400可以让被除数和除数先同时缩为原来的1/100计算。

解答：
375÷25 ＝(375×4)÷(25×4) ＝1500÷100 ＝15 8400÷400，既可以脱式计算，又可以用竖式计算。

要点提示：
利用商不变的规律，以上两种方法都比较简便，可以灵活运用。

方法一，脱式计算。

8400÷400 ＝(8400÷100)÷(400÷100) ＝84÷4 ＝21 方法二，用竖式计算。

8400÷400＝2l （竖式略）
要点提示：
扩大的倍数要使除数变成正白或整千的数，这样计算起来比较简便。

【例10】利用商不变的规律，计算下面两道题。

600÷50 3000÷125 解析：
利用商不变的规律计算·600÷50，把被除数和除数同时乘2，可以使除数变成100，计算就很简便了。计算3000÷125时，把被除数和除数同时乘8，可以使除数变成1000，计算也很简便。

解答：
600÷50＝（600×2）÷（50×2）＝12 3000÷125=（3000×8）÷（125×8）＝24 【例11】估一估，算一算。[来源:学科网ZXXK] (1)325÷25，商是（ ）位数，商是（ ）。

(2)175÷25，商是（ ）位数，商是（ ）。

解析：(1)325÷25，除数25是两位数，在试商时就先看被除数的前两位，前两位是32，大于25，因此商的最高位与被除数的十位对齐，所以商是两位数。

要点提示：
解答此类题的关键是正确估计商的最高位。

(2)175÷25，被除数前两位是17，小于25，说明前两位不够除，那么前三位商的最高位与被除数的个位对齐。所以商是一位数。

解答：325÷25商是两位数，商是13。

175÷25商是一位数，商是7。

【例12】计算730÷[(500—26×8)÷4] 解析：本题既有小括号，又有中括号，小括号里面有乘法又有减法，要先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，然后算中括号里的，最后算中括号外面的。

解答：730÷[(500—26X8)÷4] ＝730÷[(500—208)÷4] ＝730÷[292÷4] ＝730÷73 ＝10 【例13】用简便算法计算。

(1)4200÷25 (2)38700÷900 解析：观察算式(1)发现除数是25，因为25×4＝100， 所以根据商不变的规律，把被除数和除数同时乘4，使除数变成100，会使 计算更简便。

观察算式(2)发现被除数和除数末尾都有两个0。把被除数和除数 同时除以100(划去末尾的两个0)，变成387÷9会使计算更简便。

解答：(1) 4200÷25 (2) 38700÷900 ＝(4200×4)÷(25×4) ＝(38700÷100)÷(900÷100) ＝16800÷100 ＝387÷9 ＝168 ＝43 【例14】算一算，想一想，你能发现什么规律? 1600÷8＝200 (1)(1600×3)÷(8÷2)＝ (2)(1600÷2)÷(8×2)＝ 解析：算式(1)与原式比较，被除数乘3，除数除以2。根据商的变化规律，如果除数不变，被除数乘3，商也要乘3；
如果被徐数不变，除数除以2，商就要乘2，所以当被除数乘3，除数除以2时，就相当于商乘(3×2)即商×6。算式(2)与原式比较，被除数除以2，除数乘2、。根据商的变化规律，如果除数不变，被除数除以2，商也要除以2；
如果被除数不变，除数乘2，商就要除以2，所以当被除数除以2，除数乘2时，就相当于商除以(2×2)即商÷4。

解答：
(1) (1600×3)÷(8÷2) (2) (1600÷2)÷(8×2) ＝200×(3×2) ＝200÷(2×2) ＝200×6 ＝200÷4 ＝1200 ＝50 【例15】王师傅前20天共生产零件360个，后20天加快了速度，平均每天生产零件22个，这40天平均每天生产多少个零件? 解析：从问题入手分析，要求40天平均每天生产零件的个数，必须知道40天生产零件的总数。根据后20天平均每天生产零件22个，可用乘法求出后20天生产零件的总数。用(前20天生产的总数十后20天生产的总数)÷40便是所求。

解答：
(60＋22×20)÷40＝(360＋440)÷40＝800÷40＝20(个) 答：这40天平均每天生产20个零件。

【例16】从540里减去一个整十数，得到的差再除以这个整十数，商是8，这个整十数是多少。

解析：解答此题可以倒过来算。从“得到的差再除以这个整十数商是 8”说明“得到的差”就是这个整十数的8倍。而“得到的差”恰好是“从540 里减去一个整十数”后得到的，说明540比“得到的差”还多一个“整十数”， 所以540就相当于这个整十数的(8十1)倍。由此可求出这个整十数。

解答：
540÷(8×1)＝60 答：这个整十数是60。

【例17】修一条长1千米的水渠，已经修好了412米，剩下的如果每天修80米，还需要多少天修完? 解析：根据水渠总长1千米，已修好412米，可以用减法求出还剩多少米，用剩下的米数÷每天修的米数即是需要的天数，如果有余数，还要再加上1天才能确保修完。

解答：1千米＝1000米 (1000－412)÷80 ＝588÷80 ＝7(天)…28(米) 7＋1＝8(天) 答：还需要8天修完。

【例18】两数相除商为8，余数为16，被除数、除数、商及余数的和为463，求被除数。

解析：因为被除数十除数十商十余数＝463，且商 8，余数＝16，，所以被除数+除数x463—8—16＝439，如果从被除数中减去余数“被除数正好是除数的8倍。因此，整除情况下，被除数+除数439－16＝423，除数X8；
被除数。根据和倍问题的解题方法，可知除数为423÷(8＋1)＝47。再根据被除数＝商×除数+余数，便可求出被除数。

解答：
463－8－16＝439 439－16＝423 423÷(8+1)＝47 47×8＋16＝392 答：被除数是392。

四年级上册第七单元爬坡题-生活中的负数 【例1】把下列温度按从高到低的顺序排列出来。

7℃ 0℃ 一14℃ 一10℃ 11℃ 【例2】某天早晨气温是一3℃，到中午气温升高了5℃，那么中午是多少摄氏度? 【例3】某空军进行飞行演练，选了两名优秀飞行员表演，飞机上升以正数表示，下降以负数表示。若甲机在6000米高空，两次记录飞行升降情况是十200米，一400米；
乙飞机在6200米高空，同一时间记录飞行升降情况为+300米，一700米，这时哪架飞机飞得高度高些? 【例4】下图每格代表1米，小红刚开始的位置在0处。

西-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5东 小红向东行3米，记作+3米；
向西行7米，记作一7米。

如果小红先向东行3米，再向西行7米，这时小红的位置表示为 米。

四年级上册第七单元爬坡题-生活中的负数 参考答案 【例1】把下列温度按从高到低的顺序排列出来。

要点提示：
关键是清楚零下温度，数据越大温度越低。

7℃ 0℃ 一14℃ 一10℃ 11℃ 解析：零上温度比0℃高，零下温度比0℃低；
零上温 度度数越大，温度越高；
零下温度度数越大，温度越低。

解答：
1l℃>7℃>0℃>一10℃>一14℃ 【例2】某天早晨气温是一3℃，到中午气温升高了5℃，那么中午是多少摄氏度? 解析：先计算升到零摄氏度时升高了多少摄氏度，再算升到零摄氏度以上多少摄氏度。

解答：中午是2℃。

【例3】某空军进行飞行演练，选了两名优秀飞行员表演，飞机上升以正数表示，下降以负数表示。若甲机在6000米高空，两次记录飞行升降情况是十200米，一400米；
乙飞机在6200米高空，同一时间记录飞行升降情况为+300米，一700米，这时哪架飞机飞得高度高些? 要点提示：
正确理解题中的正、负是表示上升、下降这一组相反意义的量。

解析：十200米表示上升200米，+300米表示上升300米， 一400米表示下降400米，一700米表示下降700米，据此 求出飞机最高高度。

解答：甲飞机：6000+200—400＝5800(米) 乙飞机：6200+300—700＝5800(米) 5800米＝5800米 答：甲、乙两飞机飞得一样高。

【例4】下图每格代表1米，小红刚开始的位置在0处。

西-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5东 要点提示：
明确所求数据是正数还是负数，是负数时不要丢掉“-”号。

小红向东行3米，记作+3米；
向西行7米，记作一7米。

如果小红先向东行3米，再向西行7米，这时小红的位置 表示为 米。

解析：小红先向东行3米，再向西行7米相当于从0处向西 行了4米。所以，这时小红的位置表示为-4米。

解答：-4 四年级上册第三单元爬坡题-乘法 【例1】将3、4、6、8这四个数分别填人下列等式左右两边四个括号里，每个括号中只能填人一个数字，使这个等式成立。

( )( )×( )( )＝( )( )×( )( )。

【例2】把下面的算式填完整。

【例3】一个书架有6层，每层的书都接近50本，学校有19个这样的书架，大约有多少本书? 【例4】一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，估算一下，这个粮店30天大约售出了大米多少千克? 【例5】每瓶饮料3元钱，买5送一，45名学生每人1瓶，要买多少瓶饮料，花多少钱? 【例6】王红每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校。有一天她步行5分钟就跑步去学校，到达学校比平时早了6分钟。已知她步行每分钟走60米，她家离学校多少米? 【例7】有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米。为了方便，道路的宽增加了16米，长不变。问扩宽后这条人行道的面积是多少? 【例8】图书馆有293个书架，每个书架有4层，其中一个书架第一层藏书52本，第二层藏书奶本，第三层藏书54本，第四层藏书50本，图书馆大约藏书多少本? 【例9】李师傅到商店为食堂买炊具，平锅每个108元，高压锅每个298元，微波炉每个312元。每样买3个，他带2500元够吗? 四年级上册第三单元爬坡题-乘法 参考答案 【例1】将3、4、6、8这四个数分别填人下列等式左右两边四个括号里，每个括号中只能填人一个数字，使这个等式成立。

( )( )×( )( )＝( )( )×( )( )。

要点提示：
关键是掌握数字之间相乘时有哪些特，依据特点进行解答，课时问题迎刃而解。

解析：
这四个数有如下特点：3和8相乘得24，4和。6相乘得24，把3、8做两个两位数的十位，则4、6做两个两位数的个位得34×86，从右往左读是68×43。这两个算式的结果是相同的。

解答：填法一 (4)(3)×(6)(8)＝(3)(4)×(8)(6) 填法二 (4)(8)×(6)(3)＝(8)(4)×(3)(6) 【例2】把下面的算式填完整。

要点提示：
明确所求算式的取值范围，思考要全面。

解析：
从□□□×6＝1218，可以知道第一个乘数是703，第二个乘数十位上的数乘203的积是□□□，仍是一个三位数，说明第二个乘数十位上的数可能是1、2、3或4，所以共有4种填法。

解答：
【例3】一个书架有6层，每层的书都接近50本，学校有19个这样的书架，大约有多少本书? 解析：(1)一个书架有6层，每层的书都接近50本，6层大约有50×6＝300(本)，说明一个书架大约有300本书。(2)每个书架大约有300本书，学校有19个这样的书架，书的总本数大约有300×19，19约等于20，300×20=6000(本)，说明19个这样的书架大约有6000 本书。

解答：
50×6×19 ≈50×6×20 ＝300×20 ＝6000(本) 【例4】一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克、380千克、407千克，估算一下，这个粮店30天大约售出了大米多少千克? 要点提示：
当估算部分对象的数量不同对，可用四舍五入法选取一个合适的整数作为基准数用于计算。

解析：
因为本题所给的这三个数都接近400，所以在估计时，可以用四舍五入法假设每天的销售量是400千克，那么就可以估计出30天的销售量。

解答：
400×30＝12000(千克) 【例5】每瓶饮料3元钱，买5送一，45名学生每人1瓶，要买多少瓶饮料，花多少钱? 解析：①理解“买5送一”的含义：花5瓶的钱能得到6瓶的饮料。

②算出45名学生需要几份“买5送一”的饮料；
45名学生需要45瓶饮料，45瓶里最多有7个6瓶，就需要买7份“买5送一”的饮料，此时，得到7×6＝42瓶，还需要买3瓶才够。

③算出共需买多少瓶：买了7份，实际买了7个5瓶，再加上又买的3瓶即是共需买的饮料瓶数。

④算钱数：每瓶3元，买38瓶，也就是求38个3元，用乘法计算。

解答：
45÷(5+1)＝7……3(瓶) 5×7＋3＝38(瓶) 38×3＝114(元) 答：要买38瓶饮料，花114元。

【例6】王红每天上学先步行17分钟，再跑步3分钟到达学校。有一天她步行5分钟就跑步去学校，到达学校比平时早了6分钟。已知她步行每分钟走60米，她家离学校多少米? 要点提示：
解决此类问题关键在题中的数量关系，再根据行程公式进行计算。

解析：王红每天上学用的时间是17+3＝20(分钟)，而“有一天”因为她先步行5分钟，就开始跑步去学校，所以比平时早到6分钟，也就是到校只用了20—6＝14(分钟)，其中跑步时间为14—5＝9(分钟)。

把王红每天和“有一天”步行和跑步的时间分列如下：
步行 跑步 每天 17分钟 3分钟 有一天 5分钟 9分钟 上下对比发现：“有一天”比每天少步行17—5＝12{分钟)，多跑步9－3＝6(分钟)。也就是说步行12分钟走的路等于跑步6分钟跑的路。可见，跑步的速度是步行的12÷6＝2倍。

因为王红步行每分钟60米，跑步的速度便是60×2＝120(米)。

每天步行和跑步的速度及时间确定了，便可以求出从家到校的路程。

解答：有一天跑步时间：17＋3－6－5＝9(分钟) 对比发现跑步与步行的速度关系：17－5＝12(分钟) 9－3＝6(分钟) 12÷6＝2 跑步速度：60×2＝120(米) 家到学校的路程：17×60＋3×120＝1380(米) 答：她家离学校1380米。

【例7】有一条宽8米的人行道，占地面积是960平方米。为了方便，道路的宽增加了16米，长不变。问扩宽后这条人行道的面积是多少? 解法1 解析：先反用长方形面积公式：长＝长方形面积÷宽，求出人行道的长，再由已知条件宽增加了16米，用加法求出现在的宽。最后利用长方形面积＝长×宽，求出现在的面积。

解答 960÷8；
120(米) 120×(8＋16)[来源:学§科§网] ＝120×24 ＝2880(平方米) 答：扩宽后这条人行道的面积是2880平方米。

解法2 解析：可以利用积的变化规律求解。因为长X宽’面积，长不变，当宽由8米增加到16+8＝24米时，宽便扩大到原来的24÷8＝3倍，说明积也扩大到原来的3倍。

解答：
(16＋8)÷8＝24÷8＝3 960×3＝2880(平方米) 答：扩宽后这条人行道的面积是2880平方米。

【例8】图书馆有293个书架，每个书架有4层，其中一个书架第一层藏书52本，第二层藏书奶本，第三层藏书54本，第四层藏书50本，图书馆大约藏书多少本? 解析：这道题初看数目比较多，仔细观察后会发现，这个书架4层，藏书的本数都在50本左右，因此可以把每层分别看成50本，这样计算会更方便。

解答：一个书架的藏书：52＋49＋54＋50≈50×4＝200(本) 293个书架的藏书：293×200≈60000<本) ↓ 300 答：图书馆大约藏书60000本。

【例9】李师傅到商店为食堂买炊具，平锅每个108元，高压锅每个298元，微波炉每个312元。每样买3个，他带2500元够吗? 解析：
要判断带2500元是否够，就要估算出李师傅所买物品大约共需多少元。因为此题是有关带钱的问题，所以要把单价估大些，以便带的钱够用。

解答：方法一：
108×3＋298×3＋312×3 ≈110×3＋300×3＋320×3 ＝330＋900＋960 ＝2190(元) 方法二：
(108＋298＋312)×3 ≈(110＋300＋320)×3 ＝730×3 ＝2190(元) 答：因为2190元<2500元，所以带2500元够用。

四年级上册第四单元爬坡题-运算律 【例1】用简便方法计算256+249+251+246。

【例2】 计算1+2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－…＋1990。

【例3】利用乘法交换律和结合律计算12×125×5×8。

【例4】计算：125×32×25 64×55×125 四年级上册第四单元爬坡题-运算律 参考答案 【例1】用简便方法计算256+249+251+246。

解析：算式中的几个加数都比较接近250，就可以把250作为基准数，然后把每个数都写成250加上几或250减去几的形式，再进行计算比较简便。

要点提示：
当几个数相加，加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，看看有多少个这样的基准数，然后加上或减去比基准数多或少的数，求出结果。这种方法雨称为基准数加法。

解答：
256+249+251+246 ＝250+6+250－1+250+1+250－4 ＝250×4+(6－1+1－4) ＝1000+2 ＝1002 【例2】 计算1+2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10－…＋1990。

解析：观察此题发现2－3－4＋5＝0，6－7－8＋9＝0…由此发现，除去第一个数1，从第2个数开始，每四个数的计算结果都是0。因为(1990—1)÷4；
497……l，所以2～1990中共有497组这样的四个数，还剩下1990没参加组合运算，注意，计算时别把1990丢掉。

解答：
(1990—1)÷4＝497……1表明这一列数从2～1990每四个数一组，还剩一个1990，中间每四个数的计算结果都是0。因此计算如下：
1+2－3－4+5+6－7－8+9+10－…+1990 ＝1+(2－3－4+5)+(6－7－8+9)+(10－11－12+13)＋…+1990 要点提示：
当计算一列数时，要仔细观察数据及运算上的特点，找出运算规律后，就能化繁为简、化难为易。

＝1+0＋0+… +1996 ＝1+1990 ＝1991 【例3】利用乘法交换律和结合律计算12×125×5×8。

解析：利用乘法交换律，可以把乘起来得整十、整百、整千的两个数位置交换到一起，再利用乘法结合律，把这两个数结合起来先乘。

解答：12×125×5X8 ＝(12×5)×(125×8) ＝60×1000 ＝60000 【例4】计算：125×32×25 64×55×125 要点提示：
关键是要观察题中数字的特点，对某些数字进行适当拆分。

解析：
125×8＝1000，25×4＝100，虽然题中没有乘数8和4，但32可以分成8×4，64可以分成8×8，可以先分解因数，再利用乘法交换律和乘法结合律使计算简便。

解答：125×32×25 64×55×125 ＝125×(8×4)×25 ＝(8×8)×55×125 二(125×8)×(4×25) ＝(8×55)×(8×125) ＝1000×100 ＝440×1000 ＝100000 ＝440000 四年级上册第五单元爬坡题-方向与位置 【例1】下图是学校附近的地图。

● ● ● ● ● ● 图书馆 公园 邮局 学校 银行 商店 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 (1)说一说学校在地图上的什么位置? (2)图上还有哪些建筑物?在什么位置? 【例2】棋盘上有一个点A，它能向它的前、后、左、右各个格子点跳动。点A要跳到(4，4)处，要使路线最短，有几种不同的跳法? 【例3】根据下图说一说小红从家到医院所走的路线。

花园 小红家● ● 300米 100米 商店 ● ● 医院 400 400 500米 北 四年级上册第五单元爬坡题-方向与位置 参考答案 【例1】下图是学校附近的地图。

● ● ● ● ● ● 图书馆 公园 邮局 学校 银行 商店 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 要点提示：
用“数对”表示物体位置的时候，一定是要注意数数的方向。

(1)说一说学校在地图上的什么位置? (2)图上还有哪些建筑物?在什么位置? 解析：
可以用“数对”表示地图上学校及其他建筑的位置。用“数对”表示时，先写出在水平方向上从左往右数第几格，再写出在垂直方向上从下往上数第几格。

解答：(1)学校在地图上的位置是(3，2)。

(2)图上其他建筑物及其所在的位置分别是：银行(1，1)，邮局(1，2)，图书馆(2，3)，商店(4，1)，公园(4，3)。

【例2】棋盘上有一个点A，它能向它的前、后、左、右各个格子点跳动。点A要跳到(4，4)处，要使路线最短，有几种不同的跳法? 解析：点A能向它的前、后、左、右任意跳动，那么它到达(4，4)处有很多种跳法。但是要使路线最短，只有两种不同的跳法。

解答：先向上跳3格，再向右跳3格；
或者向右跳3格，再向上跳3格。

【例3】根据下图说一说小红从家到医院所走的路线。

花园 小红家● ● 300米 100米 商店 ● ● 医院 400 400 500米 北 要点提示：
描述路线图时，要根据方向和距离两个条件确定所走的路线。

解析：根据上北、下南、左西、右东的识图方法可以看出小红家在医院的西边，而医院在小红家东边，途中要经过花园和商店。

解答：
小红从家到医院所走的路线是：从小红家往正东走300米到花园，然后往东偏南400走100米到商店，最后从商店再往正东走500米即可到医院。

四年级上册第一单元爬坡题-认识更大的数 【例1】用0、6、3、8组成一个最大的四位数和一个最小的四位数。

【例2】一个数，它的千万位和万位上都是9，其他各个数位上都是 1，这个数是（ ）。

【例3】写出八十万零一百 【例4】 用6个0、3个5这九个数字；
按下面的要求组成九位数。

(1) 一个0都不读出来；
(2)只读一个叭(3)读出两个0。

【例5】把下面的数改写成用“亿”作单位的数。

180000万 5600000万 【例6】一个数有两级，其中一级上的数是610，另一级上的数是2000，这个数是多少? 【例7】从1985到4891的整数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数有多少个? 【例8】一个数省略万位后面的尾数后约是5万，这个数最大是多少，最小是多少? 【例9】一个自然数，各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是（ ），最大数是（ ）。

， 【例10】 有一个三位数，如果把数字5加在它的前面可以得到一个四位数，加在它的后面也可以得到一个四位数，这两个四位数相差2889，求原来的三位数。

【例11】2013年，内蒙古自治区造林面积为731866公顷，这里有三种近似数表示的方法：
730000公顷 732000公顷 731900公顷 2013年，全国造林约495万公顷，如果你要比较内蒙古自治区与全国的造林数，你将选择以上哪一种数据?说出理由。

四年级上册第一单元爬坡题-认识更大的数 参考答案 要点提示：
在用数宇组合成整数时，0不能放在最高位。

【例1】用0、6、3、8组成一个最大的四位数和一个最小的四位数。

解析：
要组成最大的四位数，千位上的数必须是8，百位上 的数只能是6，十位上的数是3，0放在个位上；
要组成最小 的四位数，除去0以外3最小，放在千位上，依次是0、6、8。

解答：
最大的四位数是8630；
最小的四位数是3068。

【例2】一个数，它的千万位和万位上都是9，其他各个数位上都是 要点提示：
找准每个数字在哪一个数位上。

1，这个数是（ ）。

解析：
在数位顺序表中，从右数起，第五位是万位， 在万位上写9，第八位是千万位，在千万位上写9，其他 数位上补1就可以了。

解答：
91191111 【例3】写出八十万零一百 要点提示：
掌握写数的要领，注意用0占位。

解析：
结和数位顺序表，从最高位写起，先写万级，写再 个级，一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有的，就 在那一位上写0占位。

解答：
800100 【例4】 用6个0、3个5这九个数字；
按下面的要求组成九位数。

(2) 一个0都不读出来；
(2)只读一个叭(3)读出两个0。

要点提示：
“0”在“级首”或“级中”就读出来，在“级尾”时就不读出来。

解析：
九位数的数位包含数级：个级、万级和亿级。九位数 的最高位是亿位。(1)小题要求一个0都木读出来，就是要把 0都放在万级和个级的末尾；
(2)小题只读一个0，可以把一 个0或连续几个0放在万级和个级的中间或开头，其余的0放 在万级或个级的末尾⑶小题要求读出两个0，则必须有一个0 或连续几个0分两处分别放在万级或个级的开头或中间。

解答：
(1)555000000或550005000…… (2)550000005或500055000…… (3)500050005或505000500…… 【例5】把下面的数改写成用“亿”作单位的数。

要点提示：
改写成新的单位时一定要注意每个数所代表的数位。

180000万 5600000万 解析：
以“万”作单位的数，右起第一位是万位，右起 第五位是亿位。所以只要把右起第五位(亿位)右边的四个 0去掉，把“万”字改写成“亿”字就可以了。

解答：
180000万＝18亿 5600000万＝560亿 【例6】一个数有两级，其中一级上的数是610，另一级上的数是2000，这个数是多少? 解析：如果610是万级上的数，那么2000就是个级上的数，这个数就是6102000；
如果2000是万级上的数，那么610就是个级上的数，因为个级上的数也应有四位，而610只有三位数，所以这种情况不可能存在。

解答：
这个数是6102000。

【例7】从1985到4891的整数中，十位上的数字与个位上的数字相同的数有多少个? 解析：因为所求的数在1985—4891之间，所以判断出千位上的数字有1、2、3、4。

千位上是1的数有1988、1999两个；
千位上是2的数有2000，2011，2022，…，2099，2100，2111，2122，…，2999，共10×10＝100(个)；
同理千位上是3的数有：3000，3011，3022，…，3999，共100个；
千位上是4的数有4000，4011，4022，…，4888，共89个。所以2＋100＋100＋89＝291个便是所求的个数。

解答：
符合条件的数有291个。

【例8】一个数省略万位后面的尾数后约是5万，这个数最大是多少，最小是多少? 解析：
一个数省略万位后面的尾数后约是5万，确定最大的数一定是大于5万的数，最小的数一定是小于5万而大于4万的数。要使“5□□□□”省略万位后面的尾数是5万，千位上一定是小于或等于4的数才能满足“四舍”的条件，只有千位上填4，其他各位填9时，才能满足最大的条件，所以这个数最大是54999。最小的数是“4□□□□”，而只有当个位上填大于或等于5的数，才能满足“五入”的条件，只有千位上填5，其他各位填0时，才能满足最小的条件，所以这个数最小是45000。

解答：
这个数最大是54999，最小是45000。

【例9】一个自然数，各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同。符合条件的最小数是（ ），最大数是（ ）。

， 解析：因为一个自然数，位数越多数值越大，位数越少数值越小，而且要使所组成的数的数字个数最少，就要从最大数字9入手，要使组成的数的数字个数最多，就要从最小数字0入手。

因为17＝9+8，所以符合条件的最小数是89。

因为17＝0+1十2+3+4十7，所以符合条件的最大数是743210。

解答：符合条件的最小数是89，最大数是743210。

【例10】 有一个三位数，如果把数字5加在它的前面可以得到一个四位数，加在它的后面也可以得到一个四位数，这两个四位数相差2889，求原来的三位数。

解析：
用abc表示原来的三位数，则两个四位数分别是和5，根据题意可列出两个竖式。

(1) (2) 由(1)可以推出c＝4，b＝3，a＝2，则原来的三位数是234。

由(2)可以推出c＝6，b＝7，a＝8，则原来的三位数是876。

解答：
原来的三位数是234或876。

一个数字所处的位置不同，表示的数的大小页不同。

【例11】2013年，内蒙古自治区造林面积为731866公顷，这里有三种近似数表示的方法：
730000公顷 732000公顷 731900公顷 2013年，全国造林约495万公顷，如果你要比较内蒙古自治区与全国的造林数，你将选择以上哪一种数据?说出理由。

解析：
2013年，全国造林约495万公顷，495万公顷精确到万公顷， 如果要比较内蒙古自治区与全国的造林数，内蒙古自治区的造林数也应 要点提示：
取相同精确程度的近似数，一般要四舍五入到同一数位，这样出现的误差就会小一些。

精确到万公顷，精确的程度相同，比较起来误差就小一些。

解答：
应该选择第一种数据，即730000公顷。

四年级上册总复习爬坡题-总复习 【例1】有一个五位数，最低位数字是8，最高位数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少? 【例2】（ ）里可以填几? 49（ ）853≈50万 49（ ）853≈49万 1 2 A B 3 4 【例3】 量一量，A、B两点间的连线中，哪条最短? 【例4】 右图中，∠1＝∠2＝∠3，且所有锐角的和等于1800，求∠AOB是多少度。

【例5】用计算器计算(78十56)×(63—24)。

【例6】 用1、2、3、4、5这5个数字，任意组合成一个三位数乘两位数的乘法算式，用计算器求出它们的积，哪个算式的积最大? 【例7】计算(23＋27)×25＋(77＋73)×25。

【例8】简便计算9999×2222＋3333×3334。

【例9】被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，求被除数。

【例10】有325米布，做被罩用去了156米，剩下的要做床罩和窗帘，做一套床罩和窗帘共需17米布，一共可做多少套床罩和窗帘? 【例11】在下面算式的 内填人一个合适的数字，使算式成立。

【例12】 小红读一本298页的故事书，每天读24页，预计从8月20日开始读，到9月1日开学，她能在开学前读完这本书吗? 四年级上册总复习爬坡题-总复习 参考答案 【例1】有一个五位数，最低位数字是8，最高位数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少? 解析：因为这是一个五位数，最低位数字是8，最高位数字是3，因此能确定万位上的数字是3，个位上的数字是8；
又因为个位上数字是十位上数字的2倍，便能求出十位上的数字是8÷2＝4；
因为前三位数字的和与后三位数字的和都是19，所以19－8－4＝7便是百位上的数字，19－3－7＝9便是千位上的数字。因此这个五位数是39748。

解答：这个五位数是39748。

【例2】（ ）里可以填几? 49（ ）853≈50万 49（ ）853≈49万 解析：（ 里的数是万位右面尾数部分的最高位上的数，用四舍 五入法把49（ ）853精确到万位，主要看（ ）里的数是“舍”还是 “入”。49（ ）853≈50万，说明（ ）里的数应该满5，才能向前一位 (万位)进1，再把尾数部分全舍去，所以（ ）内可以填5、6、7、8、9；

49（ ）853≈49万，说明（ ）里的数不满5，不能向前一位(万位)进 1，直接把尾数部分全舍去，所以 （ ）
内可以填0、1、2、3、4。

要点提示：
关键是看要填的数是“舍”，还是“入”。

解答：
49（ ）853≈50万 内可以填5、6、7、8、9。

49（ ）853-≈49万 内可以填0、1、2、3、4。

1 2 A B 3 4 【例3】 量一量，A、B两点间的连线中，哪条最短? 要点提示：
在两点间的所有连线中，线段的长度最短。

解析：
图中A、B两点间的连线有4条，第1条和第3、4 条都是折线，第2条是直的，是线段。量一量4条连线的长 度，发现第2条连线(即线段AB)最短。

解答：
线段AB最短。

【例4】 右图中，∠1＝∠2＝∠3，且所有锐角的和等于1800，求∠AOB是多少度。

解析：解答此题的关键是找出此图中共有几个锐角。观察图形可知，除了∠1、∠2、∠3外，还有∠1+∠2，∠2+∠3及∠AOB这三个锐角。因此有∠1+∠2+∠3+(∠1+∠2)+(∠2+∠3)+∠AOB＝1800，根据已知条件，∠l＝∠2＝∠3，可以求出∠AOB的度数。

解答：∠1+∠2+∠3+(∠1+∠2)十(∠2+∠3)+∠AOB＝1800 因为∠1＝∠2＝∠3，∠AOB＝∠1+∠2＋∠3， 要点提示：
用计算器计算的输入顺序同笔算的顺序相似，只要按从左别右的顺序将数字和符号输入即可。

所以∠1×10＝1800，∠l＝1800÷10＝180，∠AOB＝180×3＝540， 即∠AOB是540。

【例5】用计算器计算(78十56)×(63—24)。

解析：先按下 ON／C 键，打开计算器，再输入 ( 7 8 ＋ 5 6 ) × ( 6 3 - 2 4 ) ，最后输入 ＝ ，屏幕上出现的 5226就是计算的结果。

解答：
(78＋56)×(63－24)＝5226 【例6】 用1、2、3、4、5这5个数字，任意组合成一个三位数乘两位数的乘法算式，用计算器求出它们的积，哪个算式的积最大? 解析：要使乘法算式的积最大，两个乘数都要尽可能大，写出比较大的三位数乘两位数的算式，再用计算器求出它们的积如下：
521×43＝22403 432×51＝22032 531×42＝22302 431×52＝22412 532×41＝21812 421×53＝22313 比较这些算式的积，可以看出431×52的积最大。

解答：
431×52的积最大。

【例7】计算(23＋27)×25＋(77＋73)×25。

解析：
此题在计算时可以先把(23＋27)看成一个整体，然后利用乘法分配律来计算就比较简便了。

解答：
(23＋27＋77＋73)×25 ＝200×25 ＝5000 【例8】简便计算9999×2222＋3333×3334。

解析：此题表面上看不能直接应用乘法分配律，但可以把原式变换形式，使它具有应用乘法分配律的特点。

要点提示：
关键是注意算式中因数的特点，对数字进行适当的变换或拆分。

解答：9999×2222＋3333×3334 ＝3×3333×2222＋3333×3334 ＝3333×6666＋3333×3334 ＝3333×(6666＋3334) ＝33330000 【例9】被除数是除数的4倍，除数与商的和是34，求被除数。

解析：因为被除数＝除数X商，所以当被除数是除数的4倍时，也就说明商是4，再根据除数与商的和是34，能用减法求出除数，最后利用商×除数＝被除数便可求出被除数。

解答：
(34－4)×4＝30×4＝120 【例10】有325米布，做被罩用去了156米，剩下的要做床罩和窗帘，做一套床罩和窗帘共需17米布，一共可做多少套床罩和窗帘? 解析：根据已知条件应先甩减法算出剩下的布，再用除法求出一共可做多少套床罩和窗帘。如果有余数，因为剩下的不够做一套，要舍去。

解答：325－156＝169(米) 169÷17＝9(套)……16(米) 答：一共可做9套床罩和窗帘。

【例11】在下面算式的 内填人一个合适的数字，使算式成立。

解析：填除法算式的关键是确定除数与被除数各是多少。观察已给的数字，发现除数9口乘商的十位数字积为558，那么商的十位数字是6。

除数个位数字为3，从而确定被除数千位上的数字为6。被除数十位商6后，余83个十，想93与谁相乘得837，个位商9。这样，被除数和除数确定了，其他方框就容易填了。

解答：
【例12】 小红读一本298页的故事书，每天读24页，预计从8月20日开始读，到9月1日开学，她能在开学前读完这本书吗? 解析：判断开学前是否读完这本书。先算一算298页的故事书能读几天，再与要求的天数作以比较。读的天数实际是从8月20日读到8月31日，因为9月1日这一天开学，不能读。

解答：
298÷24＝12(天)……10(页) 12＋1＝13(天) 31－20＋1＝12(天) 答：因为13＞12，所以开学前不能读完这本书。

四年级上册第八单元爬坡题-可能性 【例1】在一定发生的画“○”，可能发生的画“√”，不可能发生的画“△”。

我一年长高1米。

我一年也长高1米。

我在水中行驶。

[来源:学科网] 【例2】在一个口袋里放着3条大小、材质相同的手帕(1蓝、2红)，闭上眼睛，从口袋里一次摸出2条手帕，摸到1红1蓝的可能性大还是2红的可能性大? 四年级上册第八单元爬坡题-可能性 参考答案 【例1】在一定发生的画“○”，可能发生的画“√”，不可能发生的画“△”。

我一年长高1米。

我一年也长高1米。

我在水中行驶。

[来源:学科网] 解析：第一幅图：树的增长速度是不一样的，一年有可能会长高1米，因此我一年长高1米是可能会发生的。第二幅图：人的身高的增长速度是缓慢的，任何一个人再1年的时间里都不会长高1米，因此我一年也长高1米是不可能发生。第三幅图：轮船只要在水中才能航行，因此我在水中行驶是一定的。

解答：√ △ ○ 【例2】在一个口袋里放着3条大小、材质相同的手帕(1蓝、2红)，闭上眼睛，从口袋里一次摸出2条手帕，摸到1红1蓝的可能性大还是2红的可能性大? 要点提示：
要先列出所有可能的情况，再进行判断。

解析：
3条手帕，2种颜色，如图：
蓝 红 红 从中摸出2条手帕，可能的情况有3种：
蓝 、 红 ， 蓝 、 红 ， 红 、 红 。摸到1蓝1红的可能性大于摸到2红的可能性。

解答：
摸到1红1蓝的可能性大。

四年级上册第二单元爬坡题-线与角 【例1】 可以画几条直线?(1)过一点，画直线。(2)过两点，画直线。

【例2】某车次列车，在从沈阳至长春的铁路沿线上共停5站(包括沈阳、长春这两个车站)。请问铁路局为这几个站点共需要准备多少种不同的车票?这些车票中共有多少种不同的票价? 【例3】小鱼向左平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的? 【例4】把一张长方形的纸像图1一样折起来，那么直线AB和直线AC是什么关系? C B 3 1 2 A C B 1 2 A [来源:学科网] 图1 图2 【例5】直线a与b互相垂直，直线a与c互相平行，那么直线b和直线c是什么关系? 【例6】你能想办法把两个直角拼成一个平角吗? 【例7】说一说下面图形中两把纸扇打开后所成的角分别是什么角? 【例8】量出下面各角的度数，你能发现什么? 1 2 4 3 【例9】 如下图所示，已知∠1＝320，求∠2、∠3、∠4和∠5的度数。

2 1 4 5 3 [来源:Zxxk.Com] 【例10】用量角器画出一个930的角。

【例11】 画一个150的角，你能想出几种办法? 【例12】下面两幅图各是由一副三角尺拼成的，∠1、∠2各是多少度? 四年级上册第二单元爬坡题-线与角 参考答案 【例1】可以画几条直线?(1)过一点，画直线。(2)过两点，画直线。

要点提示：
经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，即两点确定一条直线。

解析：
通过画图很容易找到答案。

● ● 解答：从图中可以看出：
(1)过一点，可以向任意方向画无数条直线。

(2)过两点，只能画一条直线。

【例2】某车次列车，在从沈阳至长春的铁路沿线上共停5站(包括沈阳、长春这两个车站)。请问铁路局为这几个站点共需要准备多少种不同的车票?这些车票中共有多少种不同的票价? 解法1：
解析：根据经验，知道任何两站之间都要准备两种不同的车票。如沈阳至长春这两站间既要准备沈阳一长春的车票，又要准备长春一沈阳的车票，这是两种不同的车票，但票价相同。因此每两个车站之间都要准备两种车票(只有一种票价)。因而此题可转化为沈阳至长春的线路上有多少条线段，就有多少种不同的票价，就需要准备线段数的2倍种车票。

此题借助线段图理解更明了。

（沈阳) (长春) 解答：沈阳至长春的线段数为4+3+2+1＝10(条)，也就是有10种不同的票价。准备的车票共有10×2＝20(种)。

解法2：
解析：因为每一个站点都可以直达另外四个站点。如A站点：A→B A→C A→D A→E，所以A站点需要准备4种车票，同理，其他站点也要各准备4种车票。这样5个站点就需准备5个4种车票。又因为同一段路往返票价相同，所以票价的种类是车票种类的一半。

5×(5－1)＝20(种) 20＋2＝10(种) 解答：所以共需要准备20种不同的车票，这些车票中共有10种不同的 票价。

【例3】小鱼向左平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的? 要点提示：
注意移的时候不能偏离方向，可以用画平行线的方法进行经验。

解析：小鱼向左平移5格，组成鱼的每条线段的方向没有偏离，和平移前的相应线段都是互相平行的。

解答：
平移前小鱼图形中的线段AB、BC、CD、DE、EF、FG、AG分别与平移后小鱼图形中的相应线段A＇B＇、B＇C＇、C＇D＇、D＇E＇、E＇F＇、F＇G＇、A＇G＇互相平行。

【例4】把一张长方形的纸像图1一样折起来，那么直线AB和直线AC是什么关系? C B 3 1 2 A C B 1 2 A [来源:学科网] 要点提示：
关键在于检验两条直线相交所成的角是不是直角。

图1 图2 解析：把折的纸展开，如图2，可以看到∠1+∠2＝∠3，而∠1+∠2十∠3=1800，所以∠3＝900，也就是说，直线AB与AC相交成直角，所以AB与AC互相垂直。

解答：
∠1+∠2＝∠3，∠1+∠2+∠3＝1800，∠3＝1800÷2＝900， 因此判断AB与AC互相垂直。

【例5】直线a与b互相垂直，直线a与c互相平行，那么直线b和直线c是什么关系? 解析：这道题是有关平行、垂直知识的题目。要理清直线与直线之间的位置关系，然后画出图形。

解答：直线b与直线c互相垂直。

【例6】你能想办法把两个直角拼成一个平角吗? 要点提示：
两个直角可以拼成一个平角。

解析：
通过拼摆可以看出，当两个直角的一条直角边重合，顶点也重合，另一条直角边成一条直线时，就拼成一个平角。

解答：
【例7】说一说下面图形中两把纸扇打开后所成的角分别是什么角? 要点提示：
平角和周角也是由一个顶点和两条边组成的角，只不过平角的两条边在一条直线上，周角的两条边重合。

解析：左图中的纸扇打开后，角的两边成一条直线，所成的角是平角；
右图中的纸扇打开后，角的一条边旋转一周与另一条边重合，所成的角是周角。

解答：左图中的纸扇打开后所成的角是平角，右图中的纸扇打开后所成的角是周角。

【例8】量出下面各角的度数，你能发现什么? 1 2 4 3 解析：用量角器度量上图中的四个角，可以知道∠1＝1600，∠2＝200，∠3=1600，∠4＝200。

∠1＝∠3，∠2＝∠4，∠1和∠3是对顶角，∠2和∠4是对顶角，说明对顶角相等。

解答：对顶角相等 【例9】 如下图所示，已知∠1＝320，求∠2、∠3、∠4和∠5的度数。

要点提示：
借助特殊角，通过角与角之间的关系，来寻求解答的方法。

2 1 4 5 3 [来源:Zxxk.Com] 解析：从图中看出，此题应首先求出／5的度数。∠1和∠5的和是1800，已知∠1＝320，从而可以求出／5的度数；
同样，∠5和∠4的和也是1800，可以求出∠4的度数；
而∠4和∠3的和是900，可求出∠3的度数；
∠2是直角。

解答：∠5=1480 ∠4＝320 ∠3＝580 ∠2＝900 【例10】用量角器画出一个930的角。

解析：这个角不是一个特殊的角，我们用量角器来画，在画角的过程中请注意“两重合一对照”的原则。

930 解答：
【例11】 画一个150的角，你能想出几种办法? 解析：画一个150的角，可以用量角器，也可以用三角尺。所以，至少可以有两种办法。

要点提示：
用三角尺画一些角的度数，注意利用特球角的度数，进行拼或者减求之。

450 600 150 解答：(1)两种。(2)先用一副三角尺画150的角，应先画出一个450的角，再减去一个300的角，剩下的角就是150的角；
或者先画一个600的角，再减去一个450的角，剩下的角也是150的角。(如下图) 300 450 150 【例12】下面两幅图各是由一副三角尺拼成的，∠1、∠2各是多少度? 解析：此题是利用平角的概念和特征去解决实际问题的。首先必须熟知三角板各个角各是多少度，然后才能解此题。

∠l＝1800－450＝1350 ∠2＝1800－900＝900 解答：仔细观察是解决此类问题的关键，主要看所求的角与三角尺的哪个角组成平角。