新人教版四年级数学下册数学广角鸡兔同笼教学设计_
时间：2020-07-22 08:27:01 来源：达达文档网 本文已影响 人 
【教学设计】鸡兔同笼
一、教学内容：人教版四年级下册第１０３－１０４页相关内容。
二、教学目标
1、理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2、经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3、了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
三、教学重难点
重点：经历自主探究解决问题的全过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学准备
课件、学具（圆形纸片与两两相连的长条形纸片）。
五、教学过程
（一）唤起与生成
１、引据经典，揭示课题。
一千五百年前，我国数学名著《孙子算经》中记载了这样一道有趣的数学题（课件出示）。
师：这道题是什么意思呢？谁来解释一下？
（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
师：这就是我们这节课要研究的“鸡兔同笼”问题。板书课题
理解题意，化繁为简。
师：仔细看题，你能找出哪些数学信息？“从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚”分别是什么意思？还有没有隐藏的数学信息？
师：到底有几只鸡几只兔呢？谁来大胆地猜测一下？
师：（问生）你猜的依据是什么？
师：他猜得对不对呢？我们一起帮他验证一下。
师：脚多（少）了，该怎么办？（脚多（少）了说明笼子里哪种动物多（少）了？）
师：谁继续往下猜？（找两生继续猜继续验证）
师：为什么老是猜不准呢？老师把数据改小一点呢？
（课件出示书中的例1）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”
（二）探究与解决
1、列表法
师：现在有几只鸡几只兔呢？（课件出示表格）赶快利用老师给大家准备的表格寻找答案吧！
生填表
师：找到答案了吗？几只鸡？几只兔？
师：（课件出示表格）８只鸡０只兔是什么意思？０只鸡８只兔呢？
师：通过填表，你发现了什么？
师：为什么鸡减少一只，兔就会增加一只？
为什么增加一只兔，减少一只鸡，脚就会增加两只？增加的两只脚如何列算式来求？
师：从左往右，我们已经找到了规律。从右往左呢，谁来说说看？
为什么减少一只兔，增加一只鸡，脚就会减少两只呢？
师小结：看来，在鸡和兔总数不变的情况下，只要是增加一只兔，脚就会增加两只；只要是减少一只兔，脚就会减少两只。
师小结：刚刚我们用表格列举的方法解决了鸡兔同笼问题，我们将这种方法称为列表法。（板书列表法）
师：增加10只脚怎么算的？
生回答
如果一开始假设全是兔呢？
师：同学们，这样找答案，是不是快多了？如果继续运用这种推理方法，怎样做可以更简单呢？除了列表，我们还可以？（引导生说出列算式）
2、假设法
师：请同学们两人合作，试着用算式表示出来，完成后将每个算式的意义说给同桌听一听。
交流汇报。
假设全是鸡：投影展示一生算式，让其边讲解。
假设全是兔：投影展示一生算式，生讲解每个算式的意义。
师小结：无论假设全是鸡、还是假设全是兔，我们都是从假设出发解决问题，我们将这种方法称为假设法。（板书假设法）
（三）巩固应用
１、解决原题。
师：现在我们已经掌握了几种解决“鸡兔同笼”问题的方法？
下面请同学们用自己喜欢的方法解决《孙子算经》中的原题。
师：找到答案了吗？多少只鸡？多少只兔？你是用什么方法解决的？（投影展示学生作业，找学生说算式的意义。）
师：两种方法都有自己的优点，希望同学们在解决问题时灵活选择。
２、“鸡兔同笼问题”模型化。
（1）“鸡兔同笼”问题，不仅在中国流传至今，还漂洋过海去到了日本，到了那里演变成了“龟鹤问题”。（课件出示“做一做”的第1题。）
师：这里的“鹤”相当于什么？“龟”相当于什么？
师：看来，鸡兔同笼问题不仅仅局限在鸡和兔的问题上，生活中的很多问题都有他的影子。它就像一个模型，给我们提出了一种解决此类问题的方法。
拓展阅读
其实，除了列表法、假设法，解决“鸡兔同笼”问题的方法还有很多，大家想不想了解？我们一起去看看古人的做法吧！（课件出示抬脚法）
受抬脚法启发，后来人们又发现了“吹口哨法”。（课件出示吹口哨法）
今后我们还将学习解决此类问题的另一方法—方程法。（课件出示方程法）
（四）小结与提高
不知不觉，这节课就要结束了。同学们，你有哪些收获？
一分耕耘一分收获，只要认真观察，积极思考，多多积累数学方法。
