送鱼授渔挖鱼塘
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送鱼→授渔→挖鱼塘
——对小学数学课堂教学的观察和思考
李
胜
欣
河南省义马市第二小学
2009.11
送鱼→授渔→挖鱼塘
——对小学数学课堂教学的观察和思考
“授之以鱼，不如授之以渔”的理念影响了教育界多年，特别在数学教学中影响最大。然而，在新课改的今天，它又戏剧性地演变为“授之以渔，不如授之以鱼塘”。果真如此吗？这三者到底有着什么样的联系与区别呢？
两个问题：
一、注重结论，还是注重过程？
1.“送鱼”―只注重结论，学生轻易得到“鱼”
案例：小学一年级《分类》的教学。首先，教师吃透教材后，演示课件，让学生观察并说说拜访物品的特点；然后，让学生拿出事先准备好的学具袋，分一分，摆一摆，通过分析、归纳，理解分类的意义，学生齐读分类的概念：最后教师出示书中练习，让学生复习巩固，最终掌握分类的基本知识。
分析：上述案例看似组织严密，环环相扣，滴水不漏，教师依纲靠本，逻辑严密，把分类的知识“送给”学生，让人觉得一气呵成，但细细品味，似乎缺少点什么。缺少什么呢？教师的灵性，学生的个性，课堂的活性。虽然把“鱼”送给了学生，但整个课堂如同白开水一般，无色、无味，自然亦无激情了。
因此，把“鱼”直接“送”给学生，实际上是一种走捷径的形式教学，把形成结论的生动过程变成了单调刻板的背诵条文，一切都是现成的：现成的结论，现成的论证，现成的说明，现成的讲解。这种教学排斥了学生的思考和个性，把教学过程简化到无需智慧努力，只需听讲和记忆就能掌握知识的程度。这实际上是对学生智慧的扼杀，这也许是“送鱼”被“授渔”所取代的重要原因之一吧。
2.“授渔”―既注重教学过程，又兼顾结论，绝大多数学生能按“渔”索“鱼”
案例：一年级《我又长高了》。
教学目的：让学生建立1米＝100厘米的长度概念。
课前准备：每位学生准备一张长10厘米、宽1厘米的彩色纸条，把全班分为四组。
师：今天，我们一起玩贴纸条的游戏，请每一小组将10厘米的纸条全部连起来，贴在黑板上，看哪个组贴的直。（小组贴纸条，有横贴的，有竖贴的；贴的起点也不同。）
生1：我们小组贴得最高，最高当然是最长。
生2：不可能，你们底下有空白，我们没有。
生3：不能只看上面，不看下面。
师：想一想，各个小组贴的纸条有多少厘米？
（学生安静了，一会儿都围着纸条去数、去算。1小段是10厘米，2小段是20厘米……10小段是100厘米。）
小组纷纷汇报：有100厘米，每个小组贴得一样长。
师：请你们站到纸条前量量，给同学们说一说自己的身高大约有多高。（学生量身高，发现比100厘米高。）
师：身高是100多厘米，听起来怪别扭的。
生3：是不好听，平时我妈妈总说我有一米多高。
生4：坐火车时，超过1米1了，要买车票。
生5：是谁弄错了？
师：我这儿有一把长尺，叫作米尺。猜一猜，是这把一米的尺子长，还是黑板上贴的100厘米的纸条长。
生6：我明白了，100厘米就是米。
生7:10个10厘米就是一米。
师：请同学们张开双臂，比一比，一米大约有多长？
……
分析：从本节案例的教学效果看，教师巧妙地完成了“授渔”任务，学生也很好地掌握了知识和探索知识的方法，效果明显。
实际上，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现问题、分析问题、解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面是展示学生聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程，这就要求教师对学生如何掌握和获得知识的过程和方法予以关注。
3.“挖鱼塘”―注重学习的自主探索过程，学生不一定钓到“鱼。
案例：某位教师在给学生讲解“分类”时，为了激发学生的兴趣，使学生更生动、更形象地了解“分类”，将在课前准备的大量教具（各种蔬菜和水果等）分到各小组，放手让学生讨论：怎样把它们进行分类。然而事与愿违，学生们在分蔬菜和水果时，争着玩手中的教具，有的甚至为了一根“香蕉”争得不可开交。学生在教师事先挖好的“鱼塘”中乱走乱撞，喜笑颜开，对“分类”的知识也没有探索出个所以然。执教教师在万般无奈之下，只好草草收场。
分析：在新课堂的理念下，许多教师把“授渔”改为“挖鱼塘”，想让学生经历“索鱼”的过程，品味“获鱼”的喜悦。然而事实上，学生花了很多时间和精力，但结果可能一无所获，即使得到“渔”，最终也没有钓到一条小“鱼”。
有专家称，虽然如此，这却是一个人学习、生存、生长、发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在要求，眼前耗费的时间和精力应该说是“值得付出的代价”。真的如此吗？如果数学教学全部让学生“付出类似的代价”，只求学生体验知识的产生过程和方法，不管学生最终是否“钓到鱼”，学生很可能“饿死”。所以，这种给学生挖好“鱼塘”，放任其“索鱼”的教学时没有价值的，对学生终生发展的影响也是不利的。
结讼与讨程的关系式教学过程中一对十分重要的关系，前者是教学，所要达到的目的或所需获得的结果，后者是达到教学目的或获得所需结论而必须经历的活动程序。教学的重要目的之一，就是使学生理解和掌握正确的结论，所以必须重结论。但是如果不经过学生系列的质疑、判断、比较、选择，以及相应的分析、综合、概括等认识活动，没有多样化的思维过程和认知方式，没有多种观点的碰撞、争论和比较，结论就难以获得，也难以真正理解和巩固。所以，教学不仅要重结论，更要重过程。
二、注重教师“教”，还是注重学生“学”?
1.“送鱼”―注重教师的教，忽视学生的学
教师负责“送鱼”，学生负责“受鱼”，教学就是教师对学生单向的“培养”活动，“学”围绕“教”转。对于求知的学生来说，教师是知识的占有者和传授者，是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人。没有教师的“送鱼”，学生就无法“受鱼”。于是，教学关系变为：我讲，你听；我问，你答；我写，你抄；我给，你收。在这样的课堂上，“双边活动”变成了“单边活动”，教代替了学，学生是被教会而不是自己学会的，更不用说会学了。
如《圆锥的体积》的教学，先由教师演示圆锥和圆柱等底等高下的情况，再让学生验证，最后教师通过对比实验说明不等底等高的差异。这种只重视“教”，而忽视“学”的照本宣科、重复教材结论的“送鱼”，只能给学生留下一个思维的盲区。
2.“授渔”―注重教师的教，也注重学生的学
案例：《圆锥的体积》的教学。
师：圆锥和圆柱的体积之间有关系吗？
生：圆锥是圆柱的一部分。
生：圆锥可以挤压成为圆柱，圆柱可以拔高成为圆锥。
学生四人组纷纷拿起橡皮泥制作的圆锥柱体，有的揉捏，有的按压。
师：什么变了，什么没变？
生：形状变了，体积没变。
师：下面分组做实验，在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，看看几次正好装满。
小组代表在教具箱中取实验用的空圆锥圆柱各一个，分头操作。
师：从倒沙子的次数看，两者体积之间有怎样的关系？
生1：我们将空圆锥里装满沙子倒入空圆柱中，三次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的三分之一。
生2（迟疑地）：我们将空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，四次正好装满。说明圆锥的体积是圆柱的四分之一。
生1：是三分之一，不是四分之。
生3：我们在空圆锥里装满沙子，然后倒入空圆柱中，不到三次就将圆柱装满了。
师：答案不唯一啊。怎么会是这样？我来做。
师（从教具箱中随手取出一个空圆锥和一个空圆柱）：你们看我将空圆锥装满沙子，倒入空圆柱里。一次，再来一次。两次正好装满。圆锥的体积是圆柱的二分之一。（学生议论纷纷。）
生4：老师，你取的圆锥太大了。
（教师在他的推荐卜重新使用一个空圆锥继续实验，三次正好装满。学生开始调换不同的教具，连续试验。）
生5（忽然兴奋地）：我发现了！我发现了！
师：你发现什么了？
生5：在圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积才是圆柱的三分之一！
分析：本案例中，由于教师将实验的环节进行了复合，在看似混乱无序的交往、互动中，增加了学生对实验条件的辨别及信息的批判。学生经历了一番观察、合作、发现、创新的过程，既圆满地推导出了圆锥的体积公式，又促进了学生实践能力和批判意识的发展。
3.“挖鱼塘”―特别强调学生的学
案例：老师一上课就提出问题，然后让学生尝试解决，自主学习，最后汇报交流。在整个教学过程中，老师都是让学生自己学，不作任何讲解、评价、示范。练习巩固时发现大部分学生未掌握新知。
分析：数学课程标准提出让学生有更大的学习空间和更多的思考余地，然而审视这节课，学生在课堂上学的“轰轰烈烈”，可是却并未获得知识。在这样的教学中，我们把过多的注意力集中在学生的“学”上，忽视了对学生参与学习的深度的把握，特别是忽略了对学生参与的实际可能性的分析，以为只要给学生开放的学习空间，让学生畅所欲言，就会主动掌握知识，忘记了教师在课堂教学中的帮助与指导作用。
教与学的关系问题是教学过程的本质问题，同时也是教学中的重大理论问题。教学时教师的教与学生的学的统一，这种统的实质是交往、互动。基于此，新课程把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。没有交往，没有互动，就不存在或未发生教学，哪些只有教学的表现形式而无实质性交往的“教学”是假教学。
三点反思
1．该“送鱼”时就“送鱼”
诚然，教师过多的采用单一传递、讲授、灌输的方式，直接呈现或讲授结论、结果、定理、公式、法则、定律等，再要求学生进行理解、记忆、练习、运用的“送鱼”方式，必然导致学生被动接受、死记硬背、失去学习兴趣。因此，在改变教师单一的教学方式的同时，还要关注学生学习的方式、思维方式的差异，要着力研究学生的学法分层，要根据教学内容的不同和学生水平的不同，调整教学方式，当“送鱼”时就“送鱼”,采取启发性讲授，引导学生质疑问难。如“质数与合数”的教学，让学生写出1一12各数的所有约数，问：只有一个约数的是哪些数？有两个约数的是哪些数？有两个以卜的约数的是哪些数？在学生回答的基础上，电脑闪动三种情况，教师强调并概括出质数、合数的概念。
另外，从教与学的关系来说，整个教学过程是个“从教到学”的转化过程，学生也有从依赖到独立的过程。在这个过程中，教师的作用是培养学生的独立学习能力。随着学生独立学习能力由弱到强、由小到大的增长和提高，教师将“鱼”从“全送”到“少送”，最后“不送”，直到学生基本甚至完全独立地“捕鱼”为止。
2.“授渔”要讲究策略
在“授渔”过程中，为把思考问题的实际过程展现给学生，让学生不仅要学会数学方法，而且要学会这个方法是如何找到的，教师要十分注重“授渔”的策略和技巧。如根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计“授渔”过程；在教学内容的选择上，提供给学生的新材料知识应具有潜在的意义和迁移的生成能力，使学生能有效地消化和理解，达到融汇贯通；在创设问题情境或教学活动中，努力使数学课堂形成一种和谐的氛围，引导学生在质疑、操作、实验、探索中消除假知，获得真知，丰富体验，求得发展；在问题设计上，要善于选择有价值的问题引导学生开展讨论研究，鼓励学生积极主动地参与知识形成的过程，使学生更深刻地获得数学知识。
3．不做“鱼塘”的看客
为学生挖好“鱼塘”，让学生合作交流、自主探索，可以极大地改变死记硬背、机械训练的状况，让学生在一种宽松、自由、活跃的气氛下进行学习。然而学生的自主探究活动并非都是一帆风顺的。因此，教师不能为了体现新理论就做“鱼塘”的看客，不管不问，使学生的合作成为“合坐”，自主成为“自流”。这就要求教师转变教学观念，变“鱼塘”看客为“鱼塘”的主体，努力当好“组织者、引导者和合作者”的角色，走进鱼塘，与学生一起讨论、交流；充分预计学生在“鱼塘”中可能会发生的问题或遇到的困难，或准备好“渔船”，或准备好“钓鱼竿”，及时给予帮助与引导，为学生的学习扫清障碍；必要时，更要因势利导，或给“鱼饵’,,或传点“渔”经，给学生提供更多表现和发展的机会。
