老鬼数学-因式分解
时间：2020-08-26 08:00:48 来源：达达文档网 本文已影响 人 
老鬼数学-直击中考之——因式分解
口诀：一看次方二看项，三与公式比比样。
关键：特别熟练地掌握公式，重要公式如下
Ⅰ、
Ⅱ、
Ⅲ、
Ⅳ、
Ⅴ、记住提取公因式，或分组后提公因式
VI、
VII、当 时，
方法：如果是高次方，先降幂。一般为1次、6次、8次。
要注意到连续的降幂，这是当学到幂的运算性质后能够反映到的问题。有问题同老鬼数学联系:99zhangshulin新浪箱
譬如：
如此则不易出错。如不然，易出现没有分解完的情况。如果是二次三项式，老师教的方法是“十字相乘”法，事实上，这是“韦达定理”的反用。只有熟练掌握了以后才能得心应手的使用。鉴于目前课业繁重，且练习机会少的原因，“十字相乘”法掌握的不可能很熟。因此，对学此有困难的学生，当学习了一元二次方程后，类此于二次三项式或者二次三项式形成的多项式的因式分解，完全可以靠“求根公式”来进行。
另外就是看前述的7个公式，比较形式。一般不会同公式一模一样，只有诸多相似的地方，这是，想办法通过变化往公式上凑。最终达到和公式的一致性。便可以放心按公式给出最终结果。
譬如：这一式子具备了口诀中的特征点，因此，可以用这种办法演示如下：
因为有高次方（4次）可以降幂，然后去和公式一一比样。
令，原式可写成,这是一个标准的二次三项式，我们令这一式子为“零”，然后利用求根公式
也可以凑公式：利用去对照
如果是在有理数范围分解因式，上述已完毕，但当题目要求在实数范围内分解因式。则还可以写成。这是要十分注意的。其实，如果有做题经验，式子已完全可以利用“十字相乘”去做，这种做法的本身已将看成为一次项，这已经是在降幂了。总之，要多练，才会做得好。
上述所说，是对初学者或者进入中考冲刺而基础打的不牢的同学的补救方法，但愿能起到作用吧。
举例说明用求根公式分解因式：（在实数范围内分解因式）
例⑴ ⑵
解⑴：关于的二次方根的两个根是：
解⑵：（原式不变）
求关于的方程有
